将棋の「Rating」と「順位戦のクラス相関」(ランキングについて考える)

藤井聡太七段が、最年少でタイトル挑戦することになりました。藤井七段の健闘に拍手です。

この記事をみて(こちら 参照)、ちょっと面白い言葉を発見したので、ランキング理論の派生として、ちょっと調べてみた、というのが今日の内容です。こちら にある、「藤井七段と永瀬二冠は、非公式ながら現在の棋力を示すと言われるレーティングで藤井七段が1位、永瀬二冠が3位という状況。」という記述。

一般的な感覚だと、名人が一番強くて、A級が2番目、B1、B2、、、の順番に弱くなっていく。理想的には各順位戦クラスの中での順位が、実力を表している、と考えたくなります、、、が、実際はそうではないことも、将棋ファンならだれでも知っていること。では、Ratingと順位の間にはどのような相関があるのか、を調べてみました。なお、Ratingは、こちら を引用させていただきました。

Ratingshogi2020 まず左図。各クラスに居る棋士が、Ratingのランキングで何位に居るか、を示したもの。一番左にいるのは、B2の藤井七段。永瀬二冠はB1の一番左にいる、というように読みます。C2のTopである佐々木五段は、C1トップの石井五段より、Ratingの順位は上です。こうしてみると、やはりA級はRatingのランキングでも上位に集まっていることが分かります。そして、下のクラスに行くほど、ばらつきが大きくなります。

Rating2 では、少し違った統計処理をしてみましょう。それが右図です。これは、横軸にRating順位、縦軸に、各クラスの統計量を表示しています。点は、左からA級、B1,B2,C1,C2の順番です。青はクラス所属者の平均Rating順位、オレンジは、中央値の人のRating順位、そしてグレイは、「そのクラスにいることで期待される順位の平均」です。例えば、B1は、12番目から24番目の実力者だと期待しますから、期待される順位の平均は18位、という手法で計算したものです。なお、青は、所属する全員の平均をとってますが、上下1割を切っても2割を切っても、あまり影響はありません。

グレイに対して、上に来ているのは、期待されている順位よりも実力が低い場合。グレイよりも下なら期待順位よりも実力が上(頑張っている)というように読むことができます。

注目すべきは2点。
1. B2からC2は、Rating視点で見れば、ほとんど実力差がないこと。
2. 上述の言い換えだが、実力以上に頑張っているのは、C2クラスだけ。

この結果は、将棋ファンなら、だれでも想定されたものではないでしょうか?今の順位戦のクラスは、上り難く下がり難い。昇級も難しいけど、一度上がるとなかなか下がらない、という順位戦のシステムがうむ、当然の帰結だと思うのです。

それでも。A級とB1級は、断然頑張っているな、と思います、、、というか。これも降級システムの結果でしょう。下位の二名は必ず降級する。これが、質を保っているのだと思います。そして、B2以下は、降級点制度です。これだと、降級が遅い、ということがこのグラフからわかります。

そして。ここに出てきていない、もう一つの問題があります。それは、Ratingが正だとした場合に、順位戦の昇級システムは「遅い」ということです。藤井七段のB2もそうですが、佐々木五段のC2は、もっと罪深いように思いまうす。すでにA級になってなくてはならない棋士、、、だと思うのです。

今日は、将棋をネタにちょっとだけランキングについて考えてみました。

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PageRank(ランキングについて考える)

いつか一度書かなくては、と思いながら、ずっと忘れてました、、、(^.^;; PageRankに代表されるGoogleのランキングです。SEOという言葉は、Google検索で1ページ目に載るようにすることが目的ですから、ある意味では本道中の本道です。

Googleで言葉を検索した時、掲載される順番もランキングです。これは、どんなランキングでしょうか?

原始的ランキングでしょうか?それとも社会的?

決定するためのアルゴリズムが変化しない限りにおいて、評価軸は事前に決められていることになります。その意味では原始的ランキングに見えます。でも、ランキングは簡単に言えば人気順であることも間違いありません。その意味では、主観の集合が客観化されるという「社会的ランキング」の性質を兼ね備えています。更に面倒臭いことは、正当な評価ではなくアルゴリズムに対する工夫で検索結果1ページ目に載る方法に対抗するため、アルゴリズムを時々変えます、、、そう考えると、アルゴリズムの決定が恣意的でもあります。人為的ランキング、になります、、、

上述のような議論をするまでもなく、合成ランキングだ、と思っているアナタ、ちょっと待ってください。合成するのは、複数の評価軸の結果の合成です。一つのアルゴリズムの結果は一つの軸ですから、合成とはちょっといいづらい面があるのです。

では。改めてPageRankをはじめとするGoogleランキングは、どの分類になるのでしょうか?

ランキングの分類を始めた時に、実はPageRankをはじめとするGoogleランキングだけは、グーグルランキング(GR)として別枠で扱おうかと思っていた時期もあるのですが、熟考の上「人為的ランキング」に分類できると考えました。

人為的ランキングは、軸が事後に決められ、評価軸は一つであり、ランキングを決めるのは決める人の主観です。グーグルのランキングは、アルゴリズムが変化しない限り軸は事前に決められているのですが、アルゴリズム自身の正当性は、上述のように恣意的に決められます。つまり、同じデータを使っても、アルゴリズムの違いによって結果が異なるのは、アルゴリズム選定での恣意性が指摘出来ます。

そのように考えて、人為的ランキングに分類しました。

 

 

 

 

 

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Amazonランキングの謎を解く(ランキングについて考える)

ランキング研究を始めて約5年。この本を知らなかったのは、痛恨の極みです。

「Amazonランキングの謎を解く:確率的な順位付けが教える売上の構造」(コチラ 参照)。

2011年に出版されていたのに、10年近くも無風凧のアンテナに掛かっていませんでした(服部先生の他の著書は幾つか読んでいるので、知らなかった事は本当に悔しい)。

Amazonの売上ランキングの「算出方法」は、無風凧の知る限り公表されていません。この本の主張では、少なくともロングテール側(つまりあまり売れない程度の本)の順位は、「最後に売れた時間の新しい順」というモデルで説明できるということです。

ランキングの手法(作成方法)として、この様な方法ががあることは知っていますが、なかなかその「証明」は大変です、、、なので、それを発見したことは、ランキング研究の無風凧の立場ではすごい事です!

もっとも、この本自身は、Amazonのランキング手法(確率ランキングモデルと命名している)を解明することに加えて、それを構成するための「数学の教科書」の位置づけが大きいようです。

「ランキング」自身を研究する立場では、ロングテール側ではなく、上位側のランキング手法を是非調べて欲しいな、と思っています。

なお。

この本がもう一つ主張している「Amazonはロングテールビジネスではない」に関しては、喝采です。

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「ランキング」についているタイトルに注意!

久しぶりに、ランキングについて考える。ちょっと気になる記事を見つけました(こちら 参照。)

タイトルは、「スタバも電車もないけど…「住みたい田舎」1位のワケ」。早速、元記事を探してみると、ITmediaの記事にありました(こちら 参照)。

記事によると、宝島社が出版している「月刊田舎くらしの本」の中の記事。移住に積極的な市町村(つまり田舎)に対するアンケートを行い、その結果を色々な方法で数値化して、ランキングしているとのことです。

ここまで分かれば、無風凧的には、「あああ、、、また騙される人が出てくる、、、」と警鐘を鳴らしたくなります。今回は、「ランキングについけるタイトル」について、ちょっとアラートを鳴らしてみたいと思います。

この記事で用いられているランキングは「住みたい田舎」のランキングです。では、あなたはこの瞬間、どんな人がアンケートを受けたと思いますか?詳細がわからないうちは、「田舎に住みたいと思っている人1000人くらいに街頭アンケートかネットアンケートでもしたのかな」と受け取る人が多いのではないかとおもいます。

でも。実際は、「市町村の広報担当者」に対するアンケート。わかりやすく言えば、「広告に書いてある内容比較」にすぎないわけです。

PC購入の例でいえばわかりやすいでしょうか? 「良いPCランキング」と行った時に、

1)カタログスペックでの比較

2)欲しいと思っている人の人気投票

3)実際に使った人の満足度 、、、

などなど、色々考えられます。「カタログスペックが良い=良いPC」という記事は、実際に使った人の感想などは入っていません。実際に欲しいと思っている人の意見も反映されていない。あくまで「企業側の発表」のみです。さらには、いくつもの評価指標の中で、グラフィックが良いのか、計算が早いのか、Mediaが大きいのか、、、など、色々な指標のどれに着目しているかすら、わからない状態です。あなたは、この「良いPCランキング」、どの程度参考にしますか?

「住みたい田舎」も、実際に住んだ人の感想や、「田舎暮らしをしたいと思っている人」の意見は反映されていない。でも、「住みたい田舎」というタイトルで、「田舎に移住する人の気を引いている」。

みなさま、ランキングのタイトルは、時として、ランキングが何を表しているか不明です。それどころか、ミスリードしていることもあります。みなさま、ランキングのタイトルには、十分お気をつけください。

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GSOMIA (ランキングを考える)

韓国が、日本とのGSOMIA 破棄の凍結、を発表しました。破棄の凍結、と書くよりは「継続」と言った方が分かりやすいと思うのですが、新聞もマスゴミも全部「破棄の凍結」と言う表現です。これだけでも、ちょっと面白いな、と思います。

ところで、あれだけ強硬に破棄を宣言していたのに、なぜ破棄の凍結という発表をしたのでしょうか?ランキング思考してみましょう。

大きく2つの可能性があります。

1つは、元々破棄の意志はなかったが駆け引きの上でチキンレースをした。

2つめは、韓国における実質の意思決定者が替わった。

この、二つ目の可能性は、ランキング理論にこれまでに無い視座を与えてくれます。それは、「法人(組織)の行動原理におけるランキングの役割」です。ここで法人とは、国も含みます。

元来、民主主義国家は、独裁が出来ません。しかし、組織間の議論や国家間の交渉に於いては、個人が国家を代表します。交渉の場に於いては、自国を独裁している、と言い換えても良い。

今回のGSOMIA 破棄の凍結は、マスゴミ報道が真実を伝えていると言う前提に立てば、文大統領から誰か(世論?)に意思決定者が替わった結果と見ることが出来ます。

個人の意思決定が変わるのは、その人にとっての重要度ランキングが変わるから、ですが、組織に於いては、意思決定者が変わるから、と言う場合があります。

当然と言えば当然のことですが、新しい気付きです。


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某大学ランキング

今日の話。仕事で某大学を訪ねました。実に20年振りのことです。

校舎も外観も変わってしまっていて、とても驚きました。

それ以上に驚いたことは、学生が以前より明る区なったこと。たしか、入試偏差値はひくくて、経営もとても厳しく、お取り潰しの噂も時々聞くのですが、、、学生を見ていると、まだまだ将来性を感じます。(経営は順調でも、学生に覇気が無い大学も沢山降ります)。

大学ランキングでは、いわゆるfランクの常連の学校。どうしてこんなに低い評価になるのか、とても不思議です。見た目だけではなく、実際はどうなんだろう、!、と思い、実験の意味を込めて、帰りがけ、歩いている学生に、駅までの道を尋ねてみました。簡潔かつ的確な回答。たった三十秒の会話でしたが、知性を感じました。

入試偏差値ランキングと、知性とは必ずしも一致はしない。そのcaseがまた増えました。

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敗因21ヶ条におけるランキング(ランキングについて考える)

山本七平著「日本はなぜ敗れるのか」。

10年ほど前に読んで、その後本棚にずっと存在していたはずなのですが、「気配を消していた」本です。先週末、なぜかserendipityして、、、つまり、急に目にとまりました。

内容は、虜人日記(小松真一著)における「第二次世界大戦でなぜ日本が負けたかの敗因21ヶ条」の、山本七平視点での解説書・意見書という位置付けで、内容については、ぜひ、ご一読ください。

今回、無風凧が取り上げるのは、「小松版21ヶ条におけるランキング」と、「山本七平解説の21ヶ条のランキング」についてです。

21か条、と聞いて、皆さんは、「21ヶ条の重み」が、小松氏も山本氏も同じだと思っていると感じますか?

これまでもなんども指摘してきましたが、何ヶ条であろうと、最初にある一つは、特別な意味がある、というのが無風凧の主張です。少なくとも、論述する人(つまり著者)にとって、一番強い意味を持っている、というのが無風凧の解釈。その上で、、、21ヶ条の「どこからが本当の意味で順不同になるのか」。

例えば。小松氏が15番目にあげている項目を、山本氏は1番目に取り上げています(バーシー海峡の損害と繊維喪失)。山本氏が、なぜこの項目を最初に取り上げたのか。小松氏はなぜ15番目だったのか。無風凧が考えると、15番目というのは、すでに「ほんとうの意味で順不同に」なっている部分なのではないか、と思うのですが、一番はじめ、は上述のように特別な意味があります。

もし。山本氏が「小松氏が一番目にあげている項目は、私も一番だ」と思った上で、「15番目の項目も忘れられない」という意味で15番目を最初に解説したのだとすれば、1番目の項目は、「もっと市民権を得ている(誰でもが知っている)」という判断が山本氏の中で行われていると考えるのです。

つまり、、、精兵主義の軍隊に精兵がいなかった、という第一条は、当時の日本人の「コモンセンス」になっていたと無風凧的には判断します(ちょっと「井沢元彦チックな読み方」ですね)。

このように読むと。「第二次世界大戦で日本が負けた最大の理由は日本人の共通認識になっていた」と読めて、、、そして、今の日本、特に政府系の各種プロジェクトでの人員配置も「精兵」でなくても「精兵」として考える癖が抜けていない、、、ので、やはり日本は国際競争の中では負けて行くのだな、そして、日本人は「それを知っていながら容認している」と深読みしてしまうのです。。。。つまり、いつまで立っても、日本は国際競争の中では勝てない。

ちょっとロジックが複雑でしたね。反省。

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ミス・ジャパン(ランキングについて考える)

今年は「AKB総選挙」がなくて、ランキング理論研究家としては寂しいなあ、、、と思っていたところに、「ミス・ジャパン」なる新しいランキングが登場しました(公式HPは こちら)。

公式HPによると、「日本国内のミスコンの決定版」とのことです。でも、「ミス・ユニバースの日本大会」とは別物のようで、、、研究対象として、面白い存在と言えます。その上。第一回のグランプリ受賞者が物議を呼んでいる。曰く「何らかの採点忖度が行なわれたのではないか」(こちら など 参照)。

グランプリを取った土屋炎伽さんは、有名女優土屋太凰さんの実姉ということで、色々やっかみなどもあるのでしょうけど。ランキング理論で考えて見ましょう。

ランキングを、5W1Hというか7W2Hというか7W2H+2、、、で考えると判りやすい。その中でも、

誰が
何をランキングして
効果(Effect)

を今回は考えて見ましょう。

誰が。もちろん、「主催者が」です。主催者は、なんらかの「効果」を得るために「ランキング」を作ります。この場合は「ミス・ジャパン」というイベントを行います。主催者にとっての「効果」は何でしょうか?

言うまでもなく、「ミス・ジャパン」と言う「マネタイズマシン」を作ることです。ミス・ジャパンがマネタイズマシンになるためには、まずは、ミス・ジャパン自体の知名度を上げる必要があります。ということは、「他のランキングの結果(ランキングの上位)」を使うに限ります。

何をランキングして、の部分で、「有名な人」を用いると、「イベント自体」に注目が集まります。1回目に耳目を集めることにより、2回目はより強いマネタイズマシンに進化させるための方策を立てることができますし、炎上しても、認知度は上がります、、、と言うのが、ランキングを用いたビジネスモデルです。

もともとミスコンは、絶対軸がないものです。社会的ランキングであるべき、とは誰もが考えることでしょうが、限られた審査員で「社会的ランキング」を作ること自体、無理な話です。どのような工夫をしても「恣意的なランキング」になってしまいます、、、

と言うことで。

今回は「ミス・ジャパン」のビジネスモデルの舞台裏を、ランキング理論的に解釈して見ました。

 

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ランキング人仮説で考える文大統領

日本と韓国の関係が悪化しています。日本にいると、日本にとって都合の良い情報が沢山入ってくるので(当たり前!)、無風凧が正確に世界情勢を把握しているのか、些か不安な点はありますが、ランキング人仮説で考える範囲において、韓国の文大統領の言動は、とてもよく理解できます。

ただし、一点だけ、文大統領が「北朝鮮ー韓国連合」を「信念」に近い形で信じていて、今回、それが崩れた、という仮説を真としたした場合に於いて、ですが。

文大統領も、韓国が日本を凌駕しているとは思っていない。それどころか、ある意味で「日本に追いつけ追い越せ」が本音だったのでしょう。つまり、ランキング上位の日本を、いかに越すか。

その一つの手段(戦略)として、北朝鮮との「朝鮮半島統一」です。企業がM&Aするのと同様に、朝鮮半島を統一することにより、日本の上をいけるであろう、という仮説の元に、彼は行動した。

その際。

ベトナムの米朝会談の際に、「米朝が対等である」もしくは「自分が仲介役を果たした」ことに自身があったために、米国が韓国側に着くという仮説を置いたのです。

これらの仮説を全て真として、アジア第一の国になる、もしくは、日本を超えることができる、と考えて国策を決めたとするなら、文大統領の行動は全て理解できます。そして、、、昨今の「変節」ぶりも。つまり、仮説の間違いに気がついたわけです。

トランプ大統領の視点で見れば、最初から北朝鮮を相手にしていなかったわけですから(これもランキング人仮説)、結果は私たちには想定の範囲内。という位ことで、ランキング人仮説の事例が一つ、増えました。

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THEの大学ランキングの怪

すでに記事にしたつもりでしたが、忘れていた「THE世界大学ランキング日本版2019」の話。

THE(Times Higher Education)が発表する世界大学ランキングは、世界中の企業で参照されていますが、その日本版が2017から世界版とは別に発表されています。

ここで面白いのは、、、THEは、英国の教育専門誌が発表している「世界の大学ランキング」です。英国の大学が上位に来ることが想像に難くありませんが、日本の大学のランキングについても、面白い結果があります。

THEの世界ランキングにおける日本国内大学のランキング
東大、京大、阪大、東北大、東工大、名古屋、藤田保健衛生、北大、九大、帝京大、東京医科歯科大。。。。(1)

藤田保健、帝京大、、、二つの大学関係者には申し訳ありませんが、ちょっと「違和感」があります。上位にランキングされたのは、Citation,すなわち、論文の被引用数に関するスコアが突出しているから、と言えます。

上述は、「世界ランキング」の中から「日本の大学」を抽出したランキングでしたが、「THEランキング日本版」を見てみましょう。
京大、東大、東北大、九大、北大、名古屋、東工大、阪大、筑波、国際教養大。。。。(2)

この結果は、比較的納得しやすい?、、、え?東大がトップじゃないの?と色々意見があることでしょう。

無風凧は、世界ランキング(1)と日本版(2)で、順位がかなり入れ替わることに「面白さ」を感じます。というのも、「同じブランドの下で、複合ランキングの指標の重みが異なる2つのランキングが存在する」からです。複合ランキングを作るときに、「重み(=係数)をどのようにきめるか」が、ノウハウであり、特徴です。それを、同じ組織で2つ出す、ということにとても「違和感」を覚えます。

加えると。ランキングの作り方として、「出来上がったランキングをみて、直感とずれれば係数を入れ替える」という操作をしている可能性が指摘されます。言い換えると、上述のノウハウをためていく過程が、日本版発表の際に表面化されたということができます。事実、2018と2019では、いくつもの指標でその重み(係数)が変わっています。(コチラ 参照)

こんな面白い結果を、記事にしてなかった、、、反省です。

20190626 付録:
国際教養大、、、なんとなく、ではありますが、THEのランキング上位になることを目指して学校運営をしているように見えるのは無風凧だけでしょうか。右図は、国際教養大のマスコットキャラクターの「ONE」。秋田県立の大学だけに、「秋田犬」のキャラクターです。(出典は コチラ

 

 

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