類体論考

たまには少し研究の話。

コラッツ研究は、”遅々”として進まず、研究していますというのも”憚”かられるレベルではあります。ｐ進数やディオファントス方程式に帰着、そして、Ｔ．Ｔａｏの確率的アプローチと、過去の研究をサーベイしています。

コラッツの派生問題もいくつも提案されているので、それらを読むのも楽しい、、、というのは横に置いて。

最近、類体論をもう一度（というか、前は眺めた程度だったので）一から見直しています。、、いや、いました。なんとなく、その先にコラッツの答えがあるのではないか、とラガリアスの論文などを読んでいて直感したためでもあります。少なくとも、コラッツへの最短距離に、ζ関数や素数は関係ないのではない、というのが発想の原典で、整数論学者の方は、素数という巨大な宝石の前に、コラッツをならばてしまっている感じがしす。

でも。

最近は「類体論は、コラッツを解くためには局所に嵌まっていくパターンではないか」と思い始めました。類体論を知れば知るほど、コラッツえの壁が高くなる、、、そんな感じがします。うまくせ説明できないのですが、エルディッシュのいう「数学的な準備ができいていない」というのは、この感覚なのかなあ、と一人で悦に入っていたりして。

まだ、アプローチの方法を決める前の予備調査の段階ですが、このようなことを考えています。