「掛け算順序」と「0で割る問題」

X（旧Twitter）など見ていると、「掛け算の順序問題」や「ゼロで割ると０になる問題」に遭遇することがあります（コチラ  など参照）。

数学愛好家（世間的には数学者とは呼ばれないと思うので）である無風凧は、この問題に興味はありますが、、、

１）前者の「掛け算順序問題」。「算数」の学習指導要綱で、掛け算順序が指定されているとのことですが、そうだとすれば「国語の問題」以外の何物でもない。5人に3個づつののリンゴを配る、場合は、５×３＝１５、3個づつ5人に配る場合は3×５＝１５、そのように指導するように書かれていると思っています（間違えていたらごめんなさい）。

「数学」としては、掛算（乗算）は可換ですからどちらでも良い、となりますが、いまは「算数」ですから、国語が入ってた科目だと割り切っています。正しく可換性を理解した時点で、算数の知識から数学の知識に発展（昇華）されていきます。

ちなみに無風凧は。小学校に上がる前に掛け算九九は暗唱していて、すでに可換性には気が付いていましたので、この掛け算順序問題には興味はありませんが、もし、テストで×をもらったとしたら、国語の読解力が足りなかったな、と「小学校の時にも」諦めたと思います。

２）ゼロでわると0になる問題、はそうは言えないでしょう。小学校でゼロになると教えると、中学以降で「ゼロでは割れない」と矛盾することになりますからね。ゼロで割る を、「リンゴを0人にわけるとひとり０個になる」という教え方をしている先生がいらっしゃるとのことですが、これは、数学に発展できません。指導要綱に当該記述を見つけることはできていませんが、もし、そのように指導要綱を書いているのだとすれば、書き換えなくてはならないと考えますし、教える先生方も「嘘は教えてはいけない」と、声を上げてほしいものです。

無風凧は、ゼロで割るというのは小学校2年生頃までな謎のままでした。当時はゼロでは割ってはいけない、という「ルール」を覚えていて、その理由は理解できないままでした。小学校2年生の頃（だったと思う）に、桁の呼び方に興味をもって、阿僧祇、那由他、不可思議の上に無量大数という「桁では計れない大きな数」という理解をしました。その時に、０で割ると無量大数になるんだな、と思いました。この理解が間違えていることは、言うまでもありません。