真面目な数学の話。

無風凧が「位相空間」を勉強したのは、もう〇〇年も前の話。開集合と近傍の定義から入って位相を理解しました。

その時にも、近傍を用いない位相空間の定義は存在していましたが、なんせ物理屋出身でしたから、ユークリッド空間＝距離空間が考えやすかったので、位相空間≒距離空間 で理解してきました。

が。

最近、距離を定義しない位相空間を用いる必要が出てきてしまい、、、改めて一から勉強している感じです。勿論、形式的には理解できているつもりなのですが、体に染みついていない、というか、、、今になって「応用するまでには理解できていない」に気が付きました。

このあたりの話は、もう１００年近く前に終わっているのですから、無風凧は時代遅れです。

＃ 角谷氏やノイマンが経済数学をやって、いた頃に終わっていたらしい、です。いまとなっては、教科書の一部に書かれるようになっていて、文献を探すこともできないほど、基本的な話なようです。