圏論とビジネスモデル

最近、圏論を勉強します。と言っても、圏論自体の研究を目的としているのではなく、圏論の応用、それもビジネスモデルの記述方法として使えないか、という視点です。

元々、PICTやPAD（もう、覚えている人は少ないかもしれません。Program Analysis Diagram）、UML、系統樹などで、ビジネスモデルやビジネスプロセスの可視化していたのですが（注）、圏論的な考え方を組み入れてみよう、ということです。

圏論的（注２）にビジネスモデルを記述する方法は、２つあるのかなあ、、、と考えます。一つは、グラフ理論的に圏論を使う、というと身もふたもありませんが、現代のプログラミングに応用するばあいなどは、こちらです。

もう一つは、ビジネスもしくはビジネスモデルが代数系を形成するかどうか、という視点です。ビジネスモデルというDomain がモノイドを形成しているか、という考え方。これは、代数としての構造をさがす＝距離を定義する、ということになるので、ビジネスモデルの差異の定量化につながるだろうな、と予感があります。

この二つは、ともに圏論の考えを使っていますが、似ているようで似ていない２つの考え方だ、と今は思っています。個人的には後者が面白くなってきています。

注： もちろんではありますが、何を表現したいか、で最適な手法は異なります。

注２： ビジネスモデルが正確に「圏」を構成しているか、と言われると、考え方による、という答えになります。ただ、DiGraphの圏と「時間依存のないビジネスモデル」は圏同値だと思っています。時間依存性を圏の中に入れる方法は、まだ勉強中です。