数量化を超えて

A.W.クロスビーの「数量化革命」。無風凧が最も「素晴らしい」と思う著述の一つです。

この本の中には、少しオカルトな話もありますが、それも含めて「数量化（数字で表すこと）」がどのように今の文明に寄与してきたかを著しています。

そして。

無風凧がこのブログで、細々と主張してきたことは、「ランキング革命」でした。ランキングの本質は、「順位付け」。「数量化」が不可能な場合も順位をつけることができる（順位付けしようとする）、ということで、数量化よりも「広い概念です」。自然数を実数、虚数に広げていく感覚？もしくは、代数における群と環の関係、と言えば、当たらずとも遠からず、という感じでしょうか。表現が広がっていきます。

その意味で、数量化から拡大した表現ができるのではないか、との挑戦です。ちなみに、数学で扱う順序集合は数量化ができたうえでの順序集合ですが、無風凧の言うランキングは、数量化が必須ではない。いや、数量化が不可能な場合に拡張しているので、今の数学で扱う枠組みをすこしだけこえているのではないか、と期待しています。

あいまいさを考慮したり、大数の法則での収束を考慮したり、ということで、最終的に「数量化に帰着する」ことができるか否か。これも大きなテーマになります。

もし数量化に帰着できない何かの法則性を見つけたときは、大発見！そう思いませんか？

先日の通り（コチラ 参照）、無風凧は数学の世界のトップを目指すことは諦めていますが、、、数学の世界を超えることは今でもあきらめていません。