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将棋の「Rating」と「順位戦のクラス相関」(ランキングについて考える)

藤井聡太七段が、最年少でタイトル挑戦することになりました。藤井七段の健闘に拍手です。

この記事をみて(こちら 参照)、ちょっと面白い言葉を発見したので、ランキング理論の派生として、ちょっと調べてみた、というのが今日の内容です。こちら にある、「藤井七段と永瀬二冠は、非公式ながら現在の棋力を示すと言われるレーティングで藤井七段が1位、永瀬二冠が3位という状況。」という記述。

一般的な感覚だと、名人が一番強くて、A級が2番目、B1、B2、、、の順番に弱くなっていく。理想的には各順位戦クラスの中での順位が、実力を表している、と考えたくなります、、、が、実際はそうではないことも、将棋ファンならだれでも知っていること。では、Ratingと順位の間にはどのような相関があるのか、を調べてみました。なお、Ratingは、こちら を引用させていただきました。

Ratingshogi2020 まず左図。各クラスに居る棋士が、Ratingのランキングで何位に居るか、を示したもの。一番左にいるのは、B2の藤井七段。永瀬二冠はB1の一番左にいる、というように読みます。C2のTopである佐々木五段は、C1トップの石井五段より、Ratingの順位は上です。こうしてみると、やはりA級はRatingのランキングでも上位に集まっていることが分かります。そして、下のクラスに行くほど、ばらつきが大きくなります。

Rating2 では、少し違った統計処理をしてみましょう。それが右図です。これは、横軸にRating順位、縦軸に、各クラスの統計量を表示しています。点は、左からA級、B1,B2,C1,C2の順番です。青はクラス所属者の平均Rating順位、オレンジは、中央値の人のRating順位、そしてグレイは、「そのクラスにいることで期待される順位の平均」です。例えば、B1は、12番目から24番目の実力者だと期待しますから、期待される順位の平均は18位、という手法で計算したものです。なお、青は、所属する全員の平均をとってますが、上下1割を切っても2割を切っても、あまり影響はありません。

グレイに対して、上に来ているのは、期待されている順位よりも実力が低い場合。グレイよりも下なら期待順位よりも実力が上(頑張っている)というように読むことができます。

注目すべきは2点。
1. B2からC2は、Rating視点で見れば、ほとんど実力差がないこと。
2. 上述の言い換えだが、実力以上に頑張っているのは、C2クラスだけ。

この結果は、将棋ファンなら、だれでも想定されたものではないでしょうか?今の順位戦のクラスは、上り難く下がり難い。昇級も難しいけど、一度上がるとなかなか下がらない、という順位戦のシステムがうむ、当然の帰結だと思うのです。

それでも。A級とB1級は、断然頑張っているな、と思います、、、というか。これも降級システムの結果でしょう。下位の二名は必ず降級する。これが、質を保っているのだと思います。そして、B2以下は、降級点制度です。これだと、降級が遅い、ということがこのグラフからわかります。

そして。ここに出てきていない、もう一つの問題があります。それは、Ratingが正だとした場合に、順位戦の昇級システムは「遅い」ということです。藤井七段のB2もそうですが、佐々木五段のC2は、もっと罪深いように思いまうす。すでにA級になってなくてはならない棋士、、、だと思うのです。

今日は、将棋をネタにちょっとだけランキングについて考えてみました。

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