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緯線と経線

地図には色々な書き方がある。世界地図で有名なのは、メルカトル図法。緯線と経線が常に直行する。他には、ボンヌ図法、ランベルト正積方位図法、ミラー図法、、、などなど。図法の違いは、3次元(球面)を2次元(平面)に射影する手法の違いを意味している。

さて。

どんな地図にも 緯線と経線 は存在する。地球上のすべての点は、緯度と経度で一意に決めることが可能である。そういう意味で、緯線と経線(緯度と経度)を発見した古の人はとても賢かったと思う。

北極と南極を通過する円を緯線、赤道と並行に描かれる円を緯線と呼ぶことは、説明が要らないであろう。

ここでちょっと待った。

緯線の一周は(地球を真円と仮定したうえで)、つねに常に同じである。東経135度を通る経線は、西経55度と名前を変えることはあるがちょうど4万キロになる。

では、経線は? 一周は、 4万キロ × cos(緯度) である。赤道は4万キロあるけど、北極点では 0 ㎝ だ!

これって、すごいことだと思いませんか? 現代人はメルカトール図法に慣れている為、あまり「不思議」には思わないかもしれないが、とっても不思議である。なにせ、2つのぱらめたの意味が異なるのだから!

球面上を2つのパラメタで表すなら、たとえば、経線に相当するものも、赤道上に「東極」と「西極」を作って、同心円を書けばよい。これと、今の緯線とをくみあわせることで、地球上のすべての点は一意に決まる。

逆に、緯線を「東極」「西極」を通る「円周」と定義しても、地球上の一点を指定するためのパラメタになりうる。

なぜ、同心円と 円周の2種類を組み合わせることを考えたのか。あまりに素晴らしい発想だと思う。しかも「地球が急だという事を知らない時代に!」である。起源を探したのだけど見つからない。だれか、ご存じの方がいたら、教えてください。

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