漢字練習帳 と 完全数 と(コネタマ参加中！)

ブログネタ: 一番手こずった「夏休みの宿題」といえば？

以前、このblogでも書いたような気もするのですが、、、一番思い出深い、そして必死になった夏休みの宿題は、「漢字練習帳」。夏休み40日間、毎日200字(だったと思う)書くというもの。

何故かって？ 一番想像性も進歩性もない宿題だと思うから。小学校6年間で当時習う漢字の数は９９６文字だったと思います。 単純に考えて、5日あれば、一通り書いてしまいます。それを８回づつも書くのは苦痛でした。今でも「夏休みの漢字練習帳はJR西日本の日勤教育だ」と信じて疑いません。

自由研究は大好きだったし、問題集なんかは、初日に終わらせていたっけ。思い出深い夏休みの自由研究は、小学６年か中学１年の時に書いた、

　「完全数の発見」。

今から思えば、証明は甘いし、論文にも何にもなっていなかったのだけど、

　素数M が 2^n-１ で表される時、 2^(n-1) * M は完全数である

というのを発見した瞬間（証明した瞬間ではなくて、発見した瞬間というのが面白い）は、凄く興奮しました。Mがメルセンヌ素数と呼ばれていることを知ったのは、そのあとのことでした。

[若干の補足]
「夏の友」だったか毎日中学生新聞だったかに、「６、２８、４９６のように、約数を足すと元の数になるものを完全数と呼ぶ」と紹介されており、4つ目（496の次）をみつけてやろう！としたのがきっかけでした。その意味では、８１２８を見つけた瞬間の方が嬉しかったかも。
メルセンヌ素数というのを知らなかったので、上記のn=11の場合も完全数になると思っていたのですが、検算している時に、2^11-1 ＝ 2047が素数で無いこと（２０４７＝２３ｘ８９）は電卓が見つけてくれたっけ、、、
ちなみに、完全数に関する上記公式は、ユークリッドが紀元前に証明していますので、全然凄くもなんともなくて、単なる「井の中の蛙」な話ですね。